Ve školních dějinách obce se dočítáme, že po třicetileté válce byla obec „přiškolena“ k Lidicím. Neschůdnost cesty a vzdálenost školy přimělo občany stelčovské žádati slánský vikariátní úřad o zřízení školy ve Stelčovsi. Žádosti té bylo r.1794 (1786?) vyhověno a zřízena jedna třída, která zůstávala stále jako část farní školy v Lidicích. První škola byla tam, kde je nyní číslo popisné 33. Do školy chodilo asi 12 dětí, jež seděly u podlouhlého stolu, na prknech položených na třínohých židlích.

Rozvoj uhelen v okolí měl vliv na vzrůst obyvatelstva a tak již 1829 byla školní místnost malá. Byl tedy tento domek prodán za 600 zlatých a zakoupen mýtní domek erární čp.43 za 787,30 zlatých, v němž zůstala škola až do roku 1896.

V roce 1853 byla ustanovena škola jako samostatná a v roce 1869 zvětšena přístavbou. Otevíráním nových dolů nedaleko Stelčovsi přibylo tolik dětí, že jedna třída nepostačovala. Když v r. 1877 navštěvovalo školu 156 dítek, byla povolena druhá třída. Při komisi dne 21. října 1878 byly uznána dosavadní budova za vhodnou a ku zřízení druhé třídy měla se rozšířit o poschodí. Přestavba se odložila na rok 1880 a po dobu přestavby byla najata od 1.ledna 1880 místnost v čísle 54. Po ukončení přestavby nákladem 4522 zlatých a 80 krejcarů byla 6. září 1880 otevřena druhá třída.

V další době dál přibývalo žactva a třídy byly přeplněny. Vyzvala tedy c.k. okresní školní rada dne 21.srpna 1890 místní školní radu o zřízení třídy třetí. Poněvadž v té době se proslýchalo, že přestane dobývání uhlí na dole „Vítovka“, čímž bylo očekáváno i klesnutí počtu žactva, vyžádala si místní školní rada přípisem ze dne 13. září 1890 odklad, který však c.k. okresní školní rada nepovolila. Když zastavením „Vítovky“ dne 19.ledna 1891 pokles počtu žactva nenastalo, byl výnosem zemské školní rady ze dne 1.září 1891 otevřena třída třetí v najaté místnosti v domě číslo 24. V dalším jednání se usnesla místní školní rada dne 8. března 1895 vystavěti budovu novou.

Dne 9. dubna 1895 uznáno místo za vhodné a dne 16. dubna 1896 počala stavba a již 8. září téhož roku byla škola vysvěcena. Celkový náklad obnášel 15 tisíc zlatých.

Škola oslavila své stopadesátileté svého trvání a postavení 50leté nové školy dne 29.9.1946. Při této příležitosti byla ve škole uspořádána výstavka učebních pomůcek, starých knih a fotografiích.

V roce 1948 byla provedena reforma školství v ČSR a i naše škola , dosud „Obecná škola“, přejmenována na Školu národní neboli školu I. stupně.

V roce 1949 mezipatře školy vestavěna nová okna ze skleněných cihel. Práci tuto provedl předseda MŠR zedník Antonín Tatíček za pomoci ředitele Budila a člena školní rady K. Vlasáka z čp.108. Všichni pracovali zdarma. Cena materiálu činila Kčs 6000. Ve II. třídě položena nová podlaha tesařem Františkem Krátkým ze Stehelčevsi, za Kčs 12.500. Pomocné práce provedeny 27 občany zdarma a odpracováno 319 hodin. Tím ušetřeno asi Kčs 4780. Z dotace KNV Praha zakoupeno pro školu stehelčevskou 36 školních lavic kovových, nový rozhlasový přijímač v ceně Kčs 7290, s amplionem pro přenos do II.třídy za Kčs 750. Tělocvičná jednota Sokol ve Stehelčevsi darovala místní škole částku Kčs 7500 na zakoupení elektrického gramofonu a hodnotných desek. Školní rozpočet, rovněž poslední jako samosprávný, činil pro r. 1949 Kčs 64 380. Školní děti sebraly letos 5454 kg starého papíru a 785 kg kostí.

V roce 1954 byla v národní škole č.p.87 vyměněna v době prázdnin všechna okna na jižní straně budovy a opravena střecha.

V roce 1955 ve škole čp. 87 jest dvoutřídní Národní škola v prvním patře, tam je též obřadní síň sňatková. V přízemí nachází se vpravo kabinet s pomůckami pro školu a v levé straně je nyní Mateřská škola, dále je tam byt, kde bydlí nyní školnice Božena Kabátová. Jeden z pokojů bytu připadne mateřské školce jako jídelna. Ve škole opravena střecha komunálním podnikem z Kladna, ale tak, že po celou zimu byl v obřadní síni promočen strop. Dále vyměněna všechna okna na jižní straně budovy, na sever jen některá, celkem vyměněno 30 oken.

Ve školním roce 1955/1956 z 57 dětí 3 děti nepostoupily. Průměr prospěchu dětí jest 2 – 2 ½.. Náboženství se v naší škole vůbec nevyučuje, nikdo z dětí se k vyučování nepřihlásil.

Vlastním školním promítacím přístrojem promítány jsou jednou za tři týdny dětem poučné filmy. Dvakrát v roce koná škola zájezd do Maňáskového divadla v Kladně. 2.6. u příležitosti Mezinárodního dne dětí konán byl táborový oheň na cvičišti Sokola, na němž děti přednesly básně a zpívaly národní písně. Účast občanstva velká.

V roce 1957 byla opravena znovu střecha na školní budově čp. 87, kterou loni komunální podnik z Kladna špatně opravil. Při tom opraveny i krovy. Koupena nová železná vrata, zařízení pro školní vodovod, klosety pro nové záchody, plánované pro r.1958. Také zahrada školní upravena, byla velmi zanedbána. Po odchodu řídícího učitele Kuchaře, v.r. 1921, nebyla zahrada v takovém pořádku, v jakém ji míval on. Kuchař pěstoval stromky, velký včelín měl a vůbec naše škola byla nejlepší v kladenském okrese.